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【自有技术大讲堂】相位测量轮廓术

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相位测量轮廓术(shu)(Phase Measuring ProfilometryPMP)因(yin)其精度高、稳(wen)定性好、易(yi)在工(gong)程上实现等优点被广泛使用(yong),相位测量轮廓术是采用(yong)正弦(xian)条(tiao)纹投影(ying)和相移技(ji)术相结合的一种3D量测方法(fa)。其实现(xian)方法(fa)是通过一系列有固定相移的(de)条(tiao)纹图像来计算含有被测物体表面三(san)维(wei)信息的(de)相位(wei)值(zhi),进而得到(dao)物体高度(du)信息。通过投影仪将(jiang)多帧有一定(ding)相(xiang)位差的(de)(de)(de)正(zheng)(zheng)弦条(tiao)纹(wen)图(tu)案投影到参考平面(mian)上(shang),当参考平面(mian)上(shang)放置被(bei)测物体时(shi),由(you)于物体表面(mian)有高度(du)(du)变化(hua),使原本平整的(de)(de)(de)正(zheng)(zheng)弦条(tiao)纹(wen)图(tu)扭曲变形,从而使得(de)正(zheng)(zheng)弦条(tiao)纹(wen)图(tu)的(de)(de)(de)相(xiang)位发生变化(hua)。因此被(bei)测物高度(du)(du)的(de)(de)(de)信息便被(bei)记录到被(bei)调制的(de)(de)(de)正(zheng)(zheng)弦条(tiao)纹(wen)图(tu)中。通过相(xiang)机获取变形条(tiao)纹(wen)信息,之(zhi)后解(jie)调相(xiang)位并完成物体三维形貌的(de)(de)(de)重建。

 

 

相位(wei)测量(liang)轮廓术所(suo)使用的(de)光机硬件主要有投影模(mo)块和成像(xiang)模(mo)块,成像(xiang)模(mo)块的(de)光轴与参考(kao)平面(mian)垂直,交参考(kao)平面(mian)与点O,且参考平面与(yu)(yu)成像(xiang)芯片平行。左侧为投(tou)影(ying)模块(kuai),投(tou)影(ying)模块(kuai)倾斜(xie)放置且与(yu)(yu)成像(xiang)模块(kuai)光轴之间(jian)夹角为θ,投影光轴与参考平面交于O点。EpEp分别表示(shi)投影光学系统(tong)的(de)入瞳和出瞳位置,EcEc分别表示成像(xiang)光学(xue)系统的(de)入瞳和出瞳位置,EpEc为基线距(ju)离dOEc为成像模(mo)块(kuai)的工作(zuo)距(ju)l0

 

具体(ti)高(gao)度求解过程如下(xia):在投影芯(xin)片上加载出灰度呈正弦分布的条纹图,位于投影芯(xin)片上的像素点E发出的光线经过投影模块投影到参考(kao)平面上的C点(dian),若物体与参考平面等高(gao),则由C点(dian)反射的光(guang)线经(jing)过成(cheng)像(xiang)模(mo)块到(dao)达成(cheng)像(xiang)芯(xin)片,成(cheng)像(xiang)在G像素点。若是被测物体(ti)(ti)在(zai)此处低(di)于参(can)考平面(mian)的(de)高度,则光线经过(guo)C点(dian),投影(ying)到被(bei)测物(wu)体的H点上,由H点反(fan)射后,光线经过参考平面上的D点并最终成(cheng)像到成(cheng)像芯片F的像(xiang)素(su)点(dian)。由(you)此可见,投影芯片上同(tong)一个像(xiang)素(su)点(dian),由(you)于被(bei)测(ce)物体(ti)高(gao)度调制,使得在成(cheng)像(xiang)芯片上成(cheng)像(xiang)位置不(bu)同(tong),这也代表了F点与G点的(de)相位(wei)变化。通(tong)过两者相位(wei)的(de)变化,可(ke)以求解出物体所对应的(de)高度,具体求解公式[1]如下

其中φF点和G点间(jian)相(xiang)位差(cha)p0为(wei)参考面上的(de)条纹空间频率。

 

由上式可以看出(chu)只需要(yao)解出(chu)与(yu)参考平面上对(dui)应(ying)点(dian)的相位差,并带入(ru)相关的结构参数,就可以求出(chu)物体高度,接下来(lai)就需要(yao)求解出(chu)点(dian)F与点(dian)G之间相位(wei)的偏移。

 

相位的偏移可以(yi)通过(guo)相(xiang)移法求(qiu)(qiu)解(jie)相(xiang)同频率正弦条纹图案的相(xiang)位(wei)主值,再通过(guo)空间或时间相(xiang)位(wei)展开算(suan)法求(qiu)(qiu)解(jie)出(chu)绝对相(xiang)位(wei),从而得到相(xiang)位(wei)偏差,进而求(qiu)(qiu)解(jie)出(chu)物体高度。

 

3D结构光检测(ce)的(de)是一个空间范(fan)围(wei)内物体(ti)(ti)的(de)三维形貌,其在(zai)水平xy和高度z方(fang)向均有测量范围。因此其在(zai)水平(ping)xy方向及高度z方向均有精度的要求。使用(yong)相(xiang)位(wei)测量(liang)轮廓术进(jin)行三维测量(liang)时,其测量(liang)精度一(yi)般取决于投影(ying)条纹的密(mi)集程度,成(cheng)像模(mo)块的分(fen)辨(bian)(bian)能力,算法模(mo)型(xing)准确程度以及标定(ding)准确性等因(yin)素。体现(xian)到光机(ji)系统硬件指标参(can)数(shu)上,便是投影(ying)分(fen)辨(bian)(bian)率与成(cheng)像分(fen)辨(bian)(bian)率,及结构(gou)光相(xiang)位(wei)检测精度。

 

投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)分辨率是投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)芯(xin)片上(shang)一(yi)个(ge)像(xiang)素点(dian)投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)到参考(kao)平(ping)面(mian)上(shang)对(dui)应(ying)的(de)像(xiang)素大(da)小(xiao),该指标(biao)可(ke)以通(tong)过(guo)投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)镜头的(de)放(fang)大(da)倍率和投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)芯(xin)片单个(ge)像(xiang)素点(dian)的(de)大(da)小(xiao)计算(suan)得出。

 

成像(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)分辨率(lv)(lv)是成像(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)芯片(pian)上一(yi)个像(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)素点对应参考平面(mian)的(de)(de)像(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)素点大小(xiao),该指标(biao)可以通过(guo)成像(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)镜头的(de)(de)放大倍率(lv)(lv)和(he)成像(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)芯片(pian)的(de)(de)像(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)素点大小(xiao)计算(suan)得(de)出(chu)。

 

3D结构光检测(ce)系统准确获得被测(ce)器(qi)件(jian)三维(wei)轮(lun)廓的前(qian)提(ti)是成像模块(kuai)要能清(qing)晰分辨被物体调(diao)制(zhi)后(hou)的条纹图(tu)案,根据(ju)奈奎斯特采(cai)样定律[2],成(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)要小于投(tou)影分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)的一半,即在长度方向(xiang)上成(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)芯片至少(shao)有两(liang)个(ge)像(xiang)(xiang)素(su)点解析投(tou)影芯片上一个(ge)像(xiang)(xiang)素(su)点。此为投(tou)影分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)与成(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)之间的关系。

 

高度(du)方向的(de)精度(du)分(fen)析,可以(yi)由(you)上式微分(fen)得(de)到:

其中Dφ相位(wei)检测灵敏度,l0为成像模块物(wu)距p0为参考平面上(shang)条纹空间频率θ为(wei)投影模块(kuai)(kuai)光(guang)轴(zhou)和成像模块(kuai)(kuai)光(guang)轴(zhou)之(zhi)间(jian)的夹角。

 

由上(shang)式可以(yi)得到:

(1) 相位检测(ce)灵敏度Dφ越高,Δh越(yue)小,z方向(xiang)检测精度(du)越高。

(2) 投影模块(kuai)光(guang)轴和成像(xiang)模块(kuai)光(guang)轴之间的(de)夹角θ越大,Δh越小,z方向检测(ce)精(jing)度越(yue)高(gao),但(dan)是过大的(de)夹角会使(shi)投(tou)影模(mo)块景深不足,使(shi)投(tou)影到参考面上的(de)清晰(xi)条(tiao)纹区域(yu)变(bian)小。

(3) 条(tiao)纹的(de)空间频(pin)率p0 (由(you)xy方向(xiang)的检测范围和正弦的周期数决定) 越大(da),Δh越小,z方向(xiang)检测精度越(yue)高。但需要注意的是,受限于奈奎斯特采样定(ding)律,过(guo)分(fen)(fen)增(zeng)加条(tiao)纹的空间(jian)频率(lv),会使得成像分(fen)(fen)辨率(lv)随之减小,成像模块(kuai)放大倍率(lv)提(ti)高,会使得景(jing)深变小,z向检测(ce)范围减小。

(4) 工作距l0虽然对Δh有影(ying)响(xiang),但(dan)由几何光学关系可知,其(qi)主要(yao)影(ying)响(xiang)的(de)是放大倍率(lv)(lv),也就是通过影(ying)响(xiang)成像分(fen)辨率(lv)(lv)来影(ying)响(xiang)z方向的测量精度。

 

 

参考(kao)文(wen)献:

  1. 韩旭. 基于(yu)时(shi)间相位解(jie)包裹的条纹投(tou)影三维测(ce)量方(fang)法研(yan)究[D]. 南昌航空大学, 2019.
  2. 苏显(xian)渝. 信息光(guang)学.2[M]. 科学出(chu)版社, 2011.
2021年(nian)11月12日 16:43