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【自有技术大讲堂】相位测量轮廓术

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相(xiang)位(wei)测量(liang)轮廓术(Phase Measuring ProfilometryPMP)因其精度高、稳定(ding)性(xing)好、易在(zai)工(gong)程上实现等优点被广(guang)泛(fan)使用,相位测量(liang)轮廓(kuo)术(shu)是采(cai)用正弦条纹投影和(he)相移(yi)技(ji)术(shu)相结合的一种3D量测方(fang)法(fa)。其(qi)实现(xian)方(fang)法(fa)是通过一系列(lie)有固定相(xiang)移的条(tiao)纹图(tu)像来计算含(han)有被(bei)测物体表面三维信息(xi)的相(xiang)位(wei)值,进而得到物体(ti)高(gao)度(du)信息。通(tong)过(guo)投(tou)影(ying)仪将多帧有一定相(xiang)(xiang)(xiang)位(wei)差的(de)正(zheng)弦(xian)条纹(wen)(wen)(wen)图(tu)案投(tou)影(ying)到参考(kao)平面上,当参考(kao)平面上放置(zhi)被测物(wu)体(ti)时(shi),由于物(wu)体(ti)表(biao)面有高(gao)度(du)变化,使(shi)原本平整的(de)正(zheng)弦(xian)条纹(wen)(wen)(wen)图(tu)扭曲变形(xing),从(cong)而使(shi)得正(zheng)弦(xian)条纹(wen)(wen)(wen)图(tu)的(de)相(xiang)(xiang)(xiang)位(wei)发生变化。因此被测物(wu)高(gao)度(du)的(de)信息便被记(ji)录到被调(diao)制的(de)正(zheng)弦(xian)条纹(wen)(wen)(wen)图(tu)中。通(tong)过(guo)相(xiang)(xiang)(xiang)机获取变形(xing)条纹(wen)(wen)(wen)信息,之(zhi)后解调(diao)相(xiang)(xiang)(xiang)位(wei)并(bing)完成物(wu)体(ti)三维(wei)形(xing)貌的(de)重建。

 

 

相位测量轮廓术所使用的(de)光机硬(ying)件主要有投影模块(kuai)(kuai)和(he)成像模块(kuai)(kuai),成像模块(kuai)(kuai)的(de)光轴与参考平面垂直(zhi),交参考平面与点(dian)O,且参(can)考平面(mian)与成像(xiang)芯片平行。左(zuo)侧为投影(ying)模(mo)块(kuai),投影(ying)模(mo)块(kuai)倾(qing)斜放置(zhi)且与成像(xiang)模(mo)块(kuai)光轴之间夹角为θ,投影光轴(zhou)与参考平面交于O点。Ep和(he)Ep分别表示(shi)投(tou)影光学(xue)系统的入瞳和出瞳位置,EcEc分(fen)别表示成像(xiang)光学系统(tong)的入瞳(tong)和出瞳(tong)位置(zhi),EpEc为基线距离(li)dOEc为成像模块的工作距l0

 

具体高(gao)度求解过(guo)程如下(xia):在投影(ying)芯片上(shang)加载出灰度呈正弦分布的(de)条纹(wen)图,位(wei)于投影(ying)芯片上(shang)的(de)像素(su)点E发出(chu)的光线经过投(tou)影(ying)模块投(tou)影(ying)到(dao)参考平(ping)面上的C点(dian),若物体(ti)与(yu)参考平面等(deng)高(gao),则由(you)C点反射的光线经(jing)过成(cheng)像(xiang)模(mo)块到达成(cheng)像(xiang)芯片,成(cheng)像(xiang)在G像素点(dian)。若是被测物体在此处(chu)低于参考平面(mian)的高度,则光线(xian)经(jing)过C点,投影到被测物体的H点上,由H点(dian)反(fan)射后,光线经过(guo)参(can)考平(ping)面上的(de)D点并最终成(cheng)像(xiang)到(dao)成(cheng)像(xiang)芯片F的像素(su)点。由(you)此(ci)可见,投影芯(xin)片(pian)上(shang)同一个像素(su)点,由(you)于(yu)被(bei)测物体高度调制,使得在成像芯(xin)片(pian)上(shang)成像位置不(bu)同,这也代(dai)表了F点与G点(dian)的相位变化。通(tong)过两者(zhe)相位的变化,可以求解出物体所(suo)对(dui)应的高度,具体求解公式[1]如下

其中φF点和G点间相位差p0为参考面(mian)上的条纹空(kong)间(jian)频率(lv)。

 

由上式可以看出只需要解出与参(can)考平(ping)面上对应点的相位差,并(bing)带(dai)入(ru)相关的结构参(can)数,就可以求出物体高度(du),接下来就需要求解出点F与点G之间相位的偏移。

 

相位的(de)偏移可以通过相(xiang)移法(fa)求(qiu)解(jie)相(xiang)同频率(lv)正弦条纹图(tu)案(an)的(de)相(xiang)位主值,再通过空间或(huo)时间相(xiang)位展开算法(fa)求(qiu)解(jie)出绝对相(xiang)位,从而(er)得(de)到相(xiang)位偏差,进而(er)求(qiu)解(jie)出物(wu)体(ti)高度。

 

3D结(jie)构光检测的是一个空间范围(wei)内物体的三(san)维(wei)形貌,其(qi)在水平xy和(he)高度z方(fang)向均有测(ce)量范围(wei)。因(yin)此其在水平xy方(fang)向及高度z方向均有精(jing)(jing)度(du)(du)(du)的要求(qiu)。使用相(xiang)(xiang)位(wei)(wei)测量轮廓术进(jin)行三维测量时,其(qi)测量精(jing)(jing)度(du)(du)(du)一般取决(jue)于投(tou)影条纹的密集(ji)程度(du)(du)(du),成像模(mo)块的分(fen)辨能力,算法(fa)模(mo)型准确(que)程度(du)(du)(du)以及标(biao)(biao)定准确(que)性(xing)等因素。体现(xian)到光机系(xi)统硬件指标(biao)(biao)参数(shu)上,便是投(tou)影分(fen)辨率与成像分(fen)辨率,及结构光相(xiang)(xiang)位(wei)(wei)检测精(jing)(jing)度(du)(du)(du)。

 

投(tou)(tou)影(ying)分(fen)辨率是(shi)投(tou)(tou)影(ying)芯片上(shang)一个(ge)像素点投(tou)(tou)影(ying)到(dao)参考平面上(shang)对应(ying)的(de)(de)像素大(da)(da)小,该指标可以通过投(tou)(tou)影(ying)镜(jing)头的(de)(de)放大(da)(da)倍率和(he)投(tou)(tou)影(ying)芯片单(dan)个(ge)像素点的(de)(de)大(da)(da)小计(ji)算(suan)得出。

 

成(cheng)(cheng)像(xiang)分辨率(lv)是成(cheng)(cheng)像(xiang)芯片上一个像(xiang)素(su)(su)点对应参(can)考(kao)平面(mian)的(de)像(xiang)素(su)(su)点大小,该指(zhi)标可以通过成(cheng)(cheng)像(xiang)镜头的(de)放大倍率(lv)和成(cheng)(cheng)像(xiang)芯片的(de)像(xiang)素(su)(su)点大小计算得(de)出。

 

3D结构光(guang)检测系(xi)统准(zhun)确获得被测器件(jian)三维轮廓的前提(ti)是(shi)成像模块要(yao)能清晰分辨被物(wu)体(ti)调制后的条纹图案,根(gen)据奈奎斯(si)特采(cai)样定律(lv)[2],成(cheng)像(xiang)分(fen)(fen)(fen)辨(bian)率要小于投(tou)(tou)影(ying)分(fen)(fen)(fen)辨(bian)率的(de)一半,即(ji)在长(zhang)度(du)方向(xiang)上(shang)成(cheng)像(xiang)芯片(pian)(pian)至少有两(liang)个像(xiang)素(su)点解析投(tou)(tou)影(ying)芯片(pian)(pian)上(shang)一个像(xiang)素(su)点。此为(wei)投(tou)(tou)影(ying)分(fen)(fen)(fen)辨(bian)率与成(cheng)像(xiang)分(fen)(fen)(fen)辨(bian)率之间的(de)关系(xi)。

 

高度(du)方向的(de)精度(du)分(fen)(fen)析,可以(yi)由上(shang)式(shi)微(wei)分(fen)(fen)得到:

其中Dφ为(wei)相位检测灵敏度,l0为成像模块物距(ju)p0为(wei)参(can)考平面上条纹空(kong)间频率θ为投(tou)影模块(kuai)光(guang)轴和成像模块(kuai)光(guang)轴之(zhi)间的夹角。

 

由(you)上式可以得到:

(1) 相位检测灵敏度Dφ越高,Δh越小,z方(fang)向检测精度越高。

(2) 投(tou)影模块光轴(zhou)和(he)成(cheng)像模块光轴(zhou)之间的夹(jia)角θ越大(da),Δh越(yue)小(xiao),z方(fang)向检测精度(du)越高,但(dan)是过(guo)大的夹角(jiao)会使(shi)(shi)投(tou)影(ying)模块景深不足,使(shi)(shi)投(tou)影(ying)到参考面上的清(qing)晰条纹区域变小(xiao)。

(3) 条纹的空间(jian)频率p0 (xy方向的检测(ce)范围和正(zheng)弦的周(zhou)期(qi)数决定) 越大,Δh越小,z方向检测精度越(yue)高(gao)。但需(xu)要(yao)注意的是,受限于奈奎斯(si)特采样定律,过分(fen)增加条纹的空间频率(lv),会使(shi)得(de)成(cheng)像(xiang)分(fen)辨率(lv)随之减小(xiao),成(cheng)像(xiang)模块放(fang)大(da)倍(bei)率(lv)提高(gao),会使(shi)得(de)景深变(bian)小(xiao),z向检测(ce)范围减小。

(4) 工作(zuo)距l0虽(sui)然对Δh有影(ying)响(xiang),但(dan)由几何光学关(guan)系可知,其主要影(ying)响(xiang)的是放大倍率,也就是通(tong)过(guo)影(ying)响(xiang)成像分(fen)辨率来影(ying)响(xiang)z方向的测量精度(du)。

 

 

参考文献:

  1. 韩旭. 基于时(shi)间相位解包裹的(de)条纹投影三维测量方法研究[D]. 南昌(chang)航空大学, 2019.
  2. 苏显渝. 信息(xi)光学(xue).2[M]. 科学出(chu)版社, 2011.
2021年11月(yue)12日 16:43